Θεωρία παιγνίων
Τι κοινό μπορεί να έχουν μια πρωθυπουργός, ένας στρατηγός, μια αθλήτρια, ένας δικηγόρος, μια επιχειρηματίας, ένας σύζυγος και μια βιολόγος;
Η Θεωρία Παιγνίων ασχολείται με τη μελέτη της συμπεριφοράς ορθολογικών όντων (αυτών που αποφασίζουν και ενεργούν με βάση τη λογική και το «συμφέρον» τους), σε καταστάσεις “αλληλοεξάρτησης”, όπου χρειάζεται είτε να ανταγωνιστούν είτε να συνεργαστούν με άλλους. Επομένως, όλοι μας ερχόμαστε καθημερινά αντιμέτωποι με δύσκολα προβλήματα που βρίσκονται στον πυρήνα της Θεωρίας Παιγνίων, η οποία – μαζί με τα μαθηματικά – είναι απαραίτητη για να κατανοήσει κάποιος και τις ανθρωπιστικές επιστήμες όπως η οικονομία, η κοινωνιολογία, η μελέτη του περιβάλλοντος και η ψυχολογία.

Πιθανότητες
Η αβεβαιότητα κυριαρχεί στη ζωή μας! Ερωτήματα καθημερινά, όπως τι καιρό θα κάνει το Σαββατοκύριακο και αν αξίζει να παίξω ένα τυχερό παιχνίδι, ή μεγαλύτερης κλίμακας, όπως το πως αλλάζει το κλίμα του πλανήτη και πως εξελίσσεται μια επιδημία ή και ακόμη πιο εξωτικά, όπως το ενδεχόμενο να υπάρχει ζωή σε άλλους πλανήτες ή ο κίνδυνος να χτυπηθεί η γη από κάποιο ουράνιο σώμα, δεν μπορούν να απαντηθούν με πλήρη βεβαιότητα. Μέσω των μαθηματικών και της θεωρίας των πιθανοτήτων θα μελετήσουμε την αβεβαιότητα και να αναλύσουμε τέτοιες καταστάσεις.

Σε αυτό το μάθημα, επιχειρούμε μια βασική εισαγωγή στις έννοιες της θεωρίας και αξιοποιούμε τη δύναμή της, ώστε να μελετήσουμε παίγνια μεταξύ ανθρώπων, εταιρειών και κρατών όταν αυτά έρχονται αντιμέτωπα με καταστάσεις αβεβαιότητας. Οι μαθητές παίζουν παιχνίδια, τα μελετούν, τα αναλύουν και οδηγούνται στις πιο σύγχρονες ιδέες των επιστημών για τη λήψη στρατηγικών αποφάσεων με σκοπό την μεγιστοποιηση του κέρδους ή/και τη μείωση της ζημίας!

Μαθησιακοί στόχοι

• Εύρεση της ισορροπίας (λύσης) σε παιχνίδια μηδενικού και μη μηδενικού αθροίσματος, καθώς και σε παιχνίδια ταυτόχρονων κινήσεων και διαδοχικών κινήσεων.
• Εφαρμογή των βασικών αρχών της Θεωρίας των Πιθανοτήτων για τη λήψη αποφάσεων, οι οποίες μειώνουν το ενδεχόμενο ρίσκο και βελτιστοποιούν το όφελος σε διάφορα προβλήματα, αλλά και σε καταστάσεις της πραγματικής ζωής.
• Ανταλλαγή ιδεών και ανάπτυξη και παρουσίαση απόψεων για κοινωνικά ζητήματα και την εφαρμογή των μαθηματικών στην επίλυση αυτών.