Εγγραφείτε τώρα

Μαθήματα

Μαθήματα

Εξερευνήστε τη μεγάλη γκάμα μαθημάτων μας, τα οποία χωρίζονται με βάση την ηλικία, τα προγράμματα στα οποία αντιστοιχούν και το προφίλ εξετάσεων στο οποίο ανταποκρίνονται. Ανάλογα με τα ενδιαφέροντά σας, θα βρείτε σίγουρα κάποιο να σας εμπνεύσει και να σας προκαλέσει να το μελετήσετε σε βάθος!

  • Ταξινόμηση:

  • Μαθηματικά Μοντέλα

    Μία συνήθης σύγχρονη παρανόηση είναι πως τα μαθηματικά αποτελούν απλώς ένα συνονθύλευμα από αριθμούς και σύμβολα γραμμένα πάνω σε σελίδες. Οι εφαρμογές των μαθηματικών είναι αναπόσπαστο κομμάτι της κατανόησης του κόσμου που μας περιβάλλει: τα μαθηματικά μπορούν να προσδιορίσουν εάν ένας μετεωρίτης θα προσκρούσει στη Γη, να προβλέψουν την εξάπλωση μιας μολυσματικής ασθένειας ή να αναλύσουν μια αμφίρροπη εκλογική αναμέτρηση. Στο συγκεκριμένο μάθημα τα παιδιά δημιουργούν και αξιολογούν μαθηματικά μοντέλα με σκοπό να αναπαραστήσουν και να επιλύσουν προβλήματα που προέρχονται από ένα ευρύτατο φάσμα επιστημονικών κλάδων, από τις πολιτικές επιστήμες ως τη βιολογία και τη φυσική.

    Το μάθημα ξεκινά με μία εισαγωγή στην έννοια και στις διαδικασίες της μαθηματικής μοντελοποίησης. Με την χρήση των εργαλείων αυτών, μελετώνται διάφορα μοντέλα για την κατανόηση της πληθυσμιακής αύξησης ή μείωσης, των εκλογικών συστημάτων ή της κίνησης ενός ελατηρίου. Οι μαθητές μαθαίνουν να χρησιμοποιούν κυκλώματα του Euler και του Hamilton για την εξερεύνηση κλασικών μαθηματικών προβλημάτων, όπως εκείνα του πλανόδιου πωλητή ή του Κινέζου ταχυδρόμου. Επιπλέον, επιχειρούν να βρουν βέλτιστες λύσεις σε μία ποικιλία προβλημάτων εμπνευσμένων από την πραγματική ζωή, όπως εκείνο της εύρεσης της πιο συμφέρουσας επιλογής για ένα αεροπορικό ταξίδι. Η εισαγωγή των μαθητών στις βασικές αρχές των πιθανοτήτων και της στατιστικής τούς δίνει τα απαραίτητα εργαλεία, ώστε να σχεδιάσουν, να μοντελοποιήσουν και να προβλέψουν τα πιθανά αποτελέσματα ενός πειράματος ή μίας έρευνας. Μία σύντομη επανάληψη των γραμμικών και των εκθετικών συναρτήσεων επιτρέπει στους μαθητές να μοντελοποιήσουν και να προβλέψουν την εξάπλωση μίας επιδημίας και να προσδιορίσουν την καλύτερη μέθοδο για τη διανομή εμβολίων. Οι μαθητές εντρυφούν στην απόδειξη λογικών προτάσεων τόσο με τη μέθοδο της επαγωγής όσο και με εκείνη της εις άτοπον απαγωγής. Ολοκληρώνοντας το μάθημα, σκοπός είναι οι μαθητές να έχουν εξοικειωθεί πλήρως με όλα τα βήματα της διαδικασίας της μαθηματικής μοντελοποίησης, ξεκινώντας από τον ορισμό του προβλήματος και τη διατύπωση υποθέσεων και φτάνοντας ως την έρευνα και την παρουσίαση των αποτελεσμάτων.

    Μαθηματικά Μυστικά των Σχημάτων και των Χρωμάτων

    Σε αυτό το μάθημα οι μαθητές και οι μαθήτριες ανακαλύπτουν ότι τα μαθηματικά βρίσκονται παντού γύρω μας – ακόμα και εκεί που δεν το φανταζόμαστε! Μέσα από πίνακες μεγάλων καλλιτεχνών γεμάτους χρώμα, αλλά και από την αισθητική και τη γεωμετρία των αρχαιοελληνικών αγγείων, τα παιδιά εξερευνούν τη βαθιά σχέση ανάμεσα στα μαθηματικά και την τέχνη.

    Με βιωματικές και δημιουργικές δραστηριότητες, θα πειραματιστούν με σχήματα, μοτίβα, συμμετρίες, αναλογίες και χρωματικούς συνδυασμούς. Θα μελετήσουν επιλεγμένα έργα γνωστών καλλιτεχνών και καλλιτεχνικά δημιουργήματα διαφορετικών ιστορικών περιόδων, αναζητώντας τα «κρυμμένα» μαθηματικά στοιχεία που τα οργανώνουν. Στη συνέχεια, θα σχεδιάσουν και θα κατασκευάσουν τα δικά τους έργα τέχνης, αξιοποιώντας όσα ανακάλυψαν.

    Στόχος του μαθήματος είναι τα παιδιά να κατανοήσουν ότι τα μαθηματικά δεν είναι μόνο αριθμοί και πράξεις, αλλά ένας δημιουργικός τρόπος σκέψης και έκφρασης που συνδέεται με την ομορφιά, τη φαντασία και τον πολιτισμό.

    Ο Κόσμος των Οικονομικών και της Επιχειρηματικότητας

    Ο Alfred Marshall περιγράφει τα Οικονομικά ως «τη μελέτη του ανθρώπου στις καθημερινές επιχειρηματικές πρακτικές». Πόσο είστε διατεθειμένοι να πληρώσετε για ένα παγωτό κατά τη διάρκεια μιας καυτής καλοκαιρινής ημέρας; Γιατί οι επαγγελματίες αθλητές κερδίζουν τόσο πολλά χρήματα; Υπάρχουν πραγματικά πλήρως ανταγωνιστικές αγορές; Γιατί η Google έχει κατηγορηθεί για μονοπωλιακές πρακτικές; Τι είναι άραγε το Bitcoin, μια ακόμα χρηματιστηριακή φούσκα ή το μελλοντικό μας νόμισμα; Ποιοι είναι οι καθοριστικοί παράγοντες επιτυχίας μιας επιχείρησης στη σύγχρονη εποχή; Τι είναι μια εταιρεία “start-up” και πως μπορεί να χρηματοδοτηθεί;

    Το μάθημα «Ο κόσμος των Οικονομικών και της Επιχειρηματικότητας» στοχεύει στο να απαντήσει στα παραπάνω ερωτήματα με τρόπο δημιουργικό και διασκεδαστικό! Διερευνώντας τις διαδικασίες μέσω των οποίων διάφοροι οικονομικοί παράγοντες, (νοικοκυριά, εταιρείες και κυβερνήσεις) παίρνουν αποφάσεις και δρουν, τα παιδιά αρχίζουν να αντιλαμβάνονται τους σύνθετους μηχανισμούς της οικονομικής πραγματικότητας και κατ’ επέκταση τον κόσμο στον οποίο ζουν. Κατά τη διάρκεια του μαθήματος οι μαθητές εξοικειώνονται με βασικές οικονομικές κι επιχειρηματικές έννοιες όπως προσφορά και ζήτηση, κόστος παραγωγής, ανταγωνισμός, μονοπώλια και ολιγοπώλια, οικονομικά κίνητρα, επιχειρησιακή στρατηγική, οργανωτική δομή και τμήματα μιας εταιρείας, καινοτομία και πολλά άλλα.

    Τα βασικά εργαλεία που χρησιμοποιούνται είναι οι μελέτες περιπτώσεων από την πραγματική οικονομία (case studies), η ομαδική έρευνα, και η δημιουργία και λειτουργία μιας “start-up” εταιρείας μέσω ενός παιχνιδιού επιχειρηματικής προσομοίωσης. Ολοκληρώνοντας το μάθημα, σκοπός είναι οι μαθητές να έχουν αποκτήσει βασικές γνώσεις για τη λειτουργία της οικονομίας και των επιχειρήσεων ώστε να γίνουν πιο υπεύθυνοι ως πολίτες στη λήψη αποφάσεων στην καθημερινή τους ζωή.

    Πιθανότητες & Θεωρία Παιγνίων

    Θεωρία παιγνίων
    Τι κοινό μπορεί να έχουν μια πρωθυπουργός, ένας στρατηγός, μια αθλήτρια, ένας δικηγόρος, μια επιχειρηματίας, ένας σύζυγος και μια βιολόγος;
    Η Θεωρία Παιγνίων ασχολείται με τη μελέτη της συμπεριφοράς ορθολογικών όντων (αυτών που αποφασίζουν και ενεργούν με βάση τη λογική και το «συμφέρον» τους), σε καταστάσεις “αλληλοεξάρτησης”, όπου χρειάζεται είτε να ανταγωνιστούν είτε να συνεργαστούν με άλλους. Επομένως, όλοι μας ερχόμαστε καθημερινά αντιμέτωποι με δύσκολα προβλήματα που βρίσκονται στον πυρήνα της Θεωρίας Παιγνίων, η οποία – μαζί με τα μαθηματικά – είναι απαραίτητη για να κατανοήσει κάποιος και τις ανθρωπιστικές επιστήμες όπως η οικονομία, η κοινωνιολογία, η μελέτη του περιβάλλοντος και η ψυχολογία.

    Πιθανότητες
    Η αβεβαιότητα κυριαρχεί στη ζωή μας! Ερωτήματα καθημερινά, όπως τι καιρό θα κάνει το Σαββατοκύριακο και αν αξίζει να παίξω ένα τυχερό παιχνίδι, ή μεγαλύτερης κλίμακας, όπως το πως αλλάζει το κλίμα του πλανήτη και πως εξελίσσεται μια επιδημία ή και ακόμη πιο εξωτικά, όπως το ενδεχόμενο να υπάρχει ζωή σε άλλους πλανήτες ή ο κίνδυνος να χτυπηθεί η γη από κάποιο ουράνιο σώμα, δεν μπορούν να απαντηθούν με πλήρη βεβαιότητα. Μέσω των μαθηματικών και της θεωρίας των πιθανοτήτων θα μελετήσουμε την αβεβαιότητα και να αναλύσουμε τέτοιες καταστάσεις.

    Σε αυτό το μάθημα, επιχειρούμε μια βασική εισαγωγή στις έννοιες της θεωρίας και αξιοποιούμε τη δύναμή της, ώστε να μελετήσουμε παίγνια μεταξύ ανθρώπων, εταιρειών και κρατών όταν αυτά έρχονται αντιμέτωπα με καταστάσεις αβεβαιότητας. Οι μαθητές παίζουν παιχνίδια, τα μελετούν, τα αναλύουν και οδηγούνται στις πιο σύγχρονες ιδέες των επιστημών για τη λήψη στρατηγικών αποφάσεων με σκοπό την μεγιστοποιηση του κέρδους ή/και τη μείωση της ζημίας!

    Μαθησιακοί στόχοι

    • Εύρεση της ισορροπίας (λύσης) σε παιχνίδια μηδενικού και μη μηδενικού αθροίσματος, καθώς και σε παιχνίδια ταυτόχρονων κινήσεων και διαδοχικών κινήσεων.
    • Εφαρμογή των βασικών αρχών της Θεωρίας των Πιθανοτήτων για τη λήψη αποφάσεων, οι οποίες μειώνουν το ενδεχόμενο ρίσκο και βελτιστοποιούν το όφελος σε διάφορα προβλήματα, αλλά και σε καταστάσεις της πραγματικής ζωής.
    • Ανταλλαγή ιδεών και ανάπτυξη και παρουσίαση απόψεων για κοινωνικά ζητήματα και την εφαρμογή των μαθηματικών στην επίλυση αυτών.

    Τα Μυστικά του Εγκεφάλου: Ψυχολογία και Ιατρική

    Πώς δημιουργούνται οι σκέψεις, τα συναισθήματα και η συμπεριφορά μας; Τι συμβαίνει όταν ο εγκέφαλος τραυματίζεται ή επηρεάζεται από ασθένεια;

    Σε αυτό το διεπιστημονικό μάθημα, οι μαθητές θα εξερευνήσουν τη συναρπαστική σύνδεση της νευροεπιστήμης, της ψυχολογίας και της ιατρικής. Μέσα από διαδραστικές δραστηριότητες, πραγματικές κλινικές περιπτώσεις και βιωματικά πειράματα, θα ανακαλύψουν πώς η δομή και η λειτουργία του εγκεφάλου επηρεάζουν τη μνήμη, τις αποφάσεις, την προσωπικότητα και την ψυχική υγεία.

    Παράλληλα, θα γνωρίσουν σύγχρονες ιατρικές τεχνολογίες και τα ηθικά ζητήματα που διαμορφώνουν το μέλλον της επιστήμης του εγκεφάλου.

    Το Υπέροχό μας Μυαλό

    Μπορούν πράγματι οι γάτες να δουν στο σκοτάδι; Τα φίδια μυρίζουν με την γλώσσα τους; Ποια αίσθηση συνδέεται περισσότερο με τη μνήμη; Πώς μπορούν οι οφθαλμαπάτες να «ξεγελούν» το μυαλό;C

    Σε αυτό το μάθημα, οι μαθητές εξερευνούν τις πέντε αισθήσεις και ανακαλύπτουν τη φυσιολογία και την ανατομία του νευρικού συστήματος και των αισθητήριων οργάνων. Θα μάθουν για τις αισθητηριακές ικανότητες που δεν έχουν οι άνθρωποι, όπως την μαγνητοαντίληψη και την πλοήγηση με σόναρ. Μαθαίνουν επίσης για τη σχέση μεταξύ των μηχανισμών αντίληψης του εγκεφάλου και των εξωτερικών ερεθισμάτων.

    Χρησιμοποιώντας την επιστημονική μέθοδο, οι μαθητές συνεργάζονται για να απαντήσουν σε συναρπαστικά ερωτήματα που αφορούν τις αισθήσεις, την αντίληψη των εξωτερικών ερεθισμάτων και την επεξεργασία των πληροφοριών από τον εγκέφαλο.Κατανόηση του τρόπου μετάφρασης των φυσικών και χημικών σημάτων από το περιβάλλον σε νευρικά ερεθίσματα στο σώμα.

    Μαθησιακοί Στόχοι

    • Κατανόηση του τρόπου μετάφρασης των φυσικών και χημικών σημάτων από το περιβάλλον σε νευρικά ερεθίσματα στο σώμα.
    • Εξοικείωση με την χρήση μοντέλων στην βιολογία και πως αυτά είναι όμοια και ανόμοια με αυτό που αντιπροσωπεύουν, και δημιουργία βιολογικών μοντέλων για τα βασικά μέρη των αισθητηριακών συστημάτων του σώματος
    • Κατανόηση του ταξίδι μιας πληροφορίας μέσω του σώματος από την αίσθηση ενός εξωτερικού ερεθίσματος μέχρι και την αντίληψή του στον εγκέφαλο.
    • Χρήση της επιστημονικής μεθόδου για τη διερεύνηση ερωτημάτων σχετικά με τη χρήση των πέντε αισθήσεων από το σώμα και να σχεδιάσετε ένα πείραμα από την αρχή έως το τέλος.