Εγγραφείτε τώρα

Μαθήματα

Μαθήματα

Εξερευνήστε τη μεγάλη γκάμα μαθημάτων μας, τα οποία χωρίζονται με βάση την ηλικία, τα προγράμματα στα οποία αντιστοιχούν και το προφίλ εξετάσεων στο οποίο ανταποκρίνονται. Ανάλογα με τα ενδιαφέροντά σας, θα βρείτε σίγουρα κάποιο να σας εμπνεύσει και να σας προκαλέσει να το μελετήσετε σε βάθος!

  • Ταξινόμηση:

  • Δαμάζοντας το Τυχαιο: Εισαγωγή στα Μοντέλα Πιθανοτήτων

    Η τύχη κατέχει σημαντικό ρόλο στη ζωή μας.

    Μπορεί να μην το αντιλαμβανόμαστε, αλλά παίζουμε με τις πιθανότητες καθημερινά. Θα μπει το γκολ στον αγώνα που βλέπουμε; Θα πιάσει βροχή; Πόση ώρα πρέπει να περιμένουμε για την παραγγελία μας;

    Το τυχαίο και οι πιθανότητες αποτελούν, επίσης, κεντρικό χαρακτηριστικό πολλών συστημάτων εργασίας· ένας επιστήμονας κάνει μετρήσεις σε ένα εργαστήριο· μια ασθένεια εξαπλώνεται μέσω ενός πληθυσμού· ένας οικονομολόγος μελετά τις διακυμάνσεις των τιμών. Σε όλες αυτές τις διαδικασίες εμπεριέχεται κάποιο στοιχείο τύχης ή τυχαιότητας. Είναι δυνατόν να κατανοήσουμε και άρα να μοντελοποιήσουμε και να αναλύσουμε τέτοια φαινόμενα; Αν ναι, ποια είναι τα εργαλεία που χρειαζόμαστε για να το πετύχουμε αυτό; Ζούμε σε έναν κόσμο όπου επικρατεί το τυχαίο ή, όπως ισχυρίστηκε ο Αϊνστάιν, κανείς δεν παίζει ζάρια με το σύμπαν;

    Σε αυτό το πρόγραμμα θα προσπαθήσουμε να «δαμάσουμε» την τυχαιότητα χρησιμοποιώντας τα μαθηματικά ως πυξίδα.

    Μαθησιακοί Στόχοι

    • Ανάπτυξη της θεωρητικής κατανόησης των βασικών αρχών της θεωρίας πιθανοτήτων.
    • Ανάπτυξη της ικανότητας να αναγνωρίζεται η υποκείμενη τυχαιότητα σε πραγματικά προβλήματα, να μοντελοποιείται και να την ποσοτικοποιείται.
    • Απόκτηση μιας ουσιαστικής κατανόησης των βασικών τεχνικών εργαλείων που απαιτούνται στην εφαρμοσμένη θεωρία πιθανοτήτων.
    • Χρήση τυχαίων μεταβλητών και θεωρητικών πιθανοτικών κατανομών για τη μοντελοποίηση απλών τυχαίων διαδικασιών.

    Θέλεις να Γίνεις Επιστήμονας;

    Τι δουλειά κάνει ένας παλαιοντολόγος; Πώς προβλέπουν τον καιρό οι μετεωρολόγοι; Πώς απομονώνουν το DNA οι μοριακοί βιολόγοι; Σε αυτό το διαδραστικό μάθημα, οι μαθητές ζουν και εργάζονται σαν διαφορετικοί ερευνητές κάθε ημέρα και εξοικειώνονται με την επιστημονική μέθοδο. Επιστημονικά πεδία όπως Αστροφυσική, Παλαιοντολογία, Μετεωρολογία, Ωκεανολογία, Γενετική και Επιστήμες Υγείας, καθώς και Περιβαλλοντικές έννοιες, όπως οι υδάτινοι και ενεργειακοί πόροι, παρουσιάζονται με διασκεδαστικό και βιωματικό τρόπο.

    Οι νεαροί επιστήμονες φορούν την εργαστηριακή ποδιά του χημικού και εκτελούν πείραμα ηλεκτρόλυσης με σκοπό την αξιοποίηση του υδρογόνου. Δομούν το ανθρώπινο κύτταρο με απλά υλικά, απομονώνουν DNA, έρχονται σε επαφή με ιατρικές μεθόδους, εφαρμόζουν την τεχνολογία καθαρισμού του νερού ως μηχανικοί περιβάλλοντος, φτιάχνουν δικούς τους κρυστάλλους ως γεωλόγοι και φροντίζουν τις δικές τους καλλιέργειες ως γεωπόνοι.

    Ταλαντεύονται στις περίπλοκες έννοιες της μηχανικής σχεδιάζοντας και φτιάχνοντας με τα χέρια τους το δικό τους εκκρεμές. Μέσα από πειράματα, συζητήσεις και ομαδικές εργασίες οι μαθητές αποκτούν γνώσεις σε διαφορετικά επιστημονικά πεδία αλλά και μια βαθύτερη κατανόηση του τι πραγματικά σημαίνει να είναι κάποιος επιστήμονας.

    Μαθησιακοί στόχοι

    • Σχεδιασμός και υλοποίηση ενός πρωτότυπου πειράματος χρησιμοποιώντας όλα τα βήματα της επιστημονικής μεθόδου.
    • Συλλογή, οργάνωση και ανάλυση πειραματικών δεδομένων και παρατηρήσεων και παρουσίαση των αποτελεσμάτων.
    • Επιλογή, έρευνα και σύγκριση τριών επιστημονικών κλάδων και περιγραφή των ομοιοτήτων και των διαφορών τους.

    Κρυπτολογία

    Η Κρυπτολογία είναι η μελέτη των αλγορίθμων, των τεχνικών και των εργαλείων της κρυπτογράφησης, της διαδικασίας δηλαδή που οδηγεί στην απόκρυψη των περιεχομένων ενός μηνύματος. Το παρόν μάθημα συνδυάζει αρμονικά στοιχεία από ένα μεγάλο εύρος επιστημονικών κλάδων, όπως είναι η Ιστορία, τα Μαθηματικά και η Πληροφορική, μέσω της διεπιστημονικής προσέγγισης. Το ταξίδι ξεκινά με τους μαθητές να εξερευνούν πρώιμες τεχνικές κρυπτογράφησης, και ακολουθώντας τόσο την εξέλιξη της επιστήμης των Μαθηματικών όσο και τα μεγάλα ιστορικά γεγονότα της ανθρωπότητας καταλήγει στη μελέτη των σύγχρονων κρυπτοσυστημάτων. Παράλληλα, μέσα από τη συζήτηση και την ανάλυση των τρωτών σημείων του εκάστοτε κρυπτογραφικού συστήματος, οι μαθητές έχουν την ευκαιρία να εφαρμόσουν τις γνώσεις τους και να δοκιμάσουν τις δυνάμεις τους τόσο στην κρυπτανάλυση όσο και στη δημιουργία δικών τους αλγορίθμων κρυπτογράφησης.

    Αν και η βασική εστίαση του μαθήματος είναι στα μαθηματικά της κρυπτολογίας, παρέχεται και ιστορικό πλαίσιο γύρω από την κρυπτογραφία και τις κρυπτογραφικές συσκευές, ώστε οι μαθητές να αναπτύξουν μια βαθύτερη κατανόηση αυτού του κλάδου των μαθηματικών. Για παράδειγμα, οι μαθητές μελετούν τον σχεδιασμό και τα αδύνατα σημεία της Μηχανής Enigma, μιας από τις σημαντικότερες κρυπτογραφικές συσκευές στην ιστορία.

    Μαθηματικά Μυστικά των Σχημάτων και των Χρωμάτων

    Σε αυτό το μάθημα οι μαθητές και οι μαθήτριες ανακαλύπτουν ότι τα μαθηματικά βρίσκονται παντού γύρω μας – ακόμα και εκεί που δεν το φανταζόμαστε! Μέσα από πίνακες μεγάλων καλλιτεχνών γεμάτους χρώμα, αλλά και από την αισθητική και τη γεωμετρία των αρχαιοελληνικών αγγείων, τα παιδιά εξερευνούν τη βαθιά σχέση ανάμεσα στα μαθηματικά και την τέχνη.

    Με βιωματικές και δημιουργικές δραστηριότητες, θα πειραματιστούν με σχήματα, μοτίβα, συμμετρίες, αναλογίες και χρωματικούς συνδυασμούς. Θα μελετήσουν επιλεγμένα έργα γνωστών καλλιτεχνών και καλλιτεχνικά δημιουργήματα διαφορετικών ιστορικών περιόδων, αναζητώντας τα «κρυμμένα» μαθηματικά στοιχεία που τα οργανώνουν. Στη συνέχεια, θα σχεδιάσουν και θα κατασκευάσουν τα δικά τους έργα τέχνης, αξιοποιώντας όσα ανακάλυψαν.

    Στόχος του μαθήματος είναι τα παιδιά να κατανοήσουν ότι τα μαθηματικά δεν είναι μόνο αριθμοί και πράξεις, αλλά ένας δημιουργικός τρόπος σκέψης και έκφρασης που συνδέεται με την ομορφιά, τη φαντασία και τον πολιτισμό.